package com.captain.leetcode.动态规划;

/**
 * @author captain
 * @Des
 * @Date 2021/7/25 15:15
 */
public class 斐波那契数列509 {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new 斐波那契数列509().fib(4));
    }

    /**
     * 采用动态规划求解
     */
    public int fib(int n) {
        //1.dp[]数组保存递归的结果 :
        // dp[i] 第i个数的斐波那契数的值是dp[i] = 3

        //2.递推公式,状态转移
        // dp[i] = dp[i -1] + dp[i - 2]

        //3.dp[]如何初始化
        //初始化,dp[0] = 0; dp[1] = 1;

        //4.确定遍历循序
        //dp[i] 依赖 dp[i - 1] 和 dp[i - 2],从前往后遍历

        //5.举例推导dp数组 递推公式
        //按照这个递推公式dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]，我们来推导⼀下，当N为10的时候，dp数组应该是如下的
        if (n <= 1) return n;
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
    }

    public int fib1(int n) {
        if (n <= 1) return n;
        int[] dp = new int[2];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int sum = dp[0] + dp[1];
            dp[0] = dp[1];
            dp[1] = sum;
        }
        return dp[1];
    }
}
